长方体和正方体教学设计6篇【完整版】

长方体和正方体教学设计[教材简析]这部分教材是学生已经掌握长方体和正方体的特征，了解体积的意义，初步掌握长方体和正方体体积公式的基础上，引导学生进一步探索长下面是小编为大家整理的长方体和正方体教学设计6篇,供大家参考。

长方体和正方体教学设计篇1

[教材简析]

这部分教材是学生已经掌握长方体和正方体的特征，了解体积的意义，初步掌握长方体和正方体体积公式的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的体积公式，在探索中通过分析、比较、归纳，掌握长方体（正方体）的体积=底面积高这一直棱柱体积的通用公式。

练一练和练*六第48题，先直观看图计算，再比较长方体（正方体）的体积＝底面积高与前面所学长方体、正方体体积计算方法的不同和联系，在比较中巩固上述公式的推理过程，然后在练*中解决一些实际问题。这样由浅入深，既巩固了长方体（正方体）的体积＝底面积高的体积公式，又使学生学会解决实际问题，体会到数学在日常生活中的应用，感受数学的价值，还发展学生的空间观念。

探索并掌握长方体（正方体）的体积＝底面积高的计算是本节课的重点。

[教学目标]

1、使学生在具体的情境中，经历比较、讨论、验证、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体（正方体）的体积＝底面积高的计算方法，能解决与体积计算有关的一些简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学*经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体会图形学*与实际生活的联系，感受图形学*的价值，提高数学学*的兴趣和学好书学得的自信心。

[教学过程]

一、观察直观图形，认识并计算长方体、正方体的底面积

（出示长方体、正方体）谈话：同学们，我们学过了长方体、正方体的特征和表面积。请同学们在小组中找出这两个图形的底面分别是哪两个面？

根据学生的回答，教师在图中涂色呈现出底面。

提问：这两个图形的底面积是哪两个面的面积？

根据学生的回答，教师板书底面积定义。

再提问：怎样计算长方体和正方体的底面积？

根据学生的回答，明确长方体、正方体底面积的计算方法，教师板书计算公式。

[评：《数学课程标准》要求：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，在学生理解和掌握长方体、正方体特征和表面积基础上，让学生自己归纳、探索底面积的定义和计算公式，体现数学学*是一个再创造过程。]

二、探索长方体（正方体）的体积＝底面积高的计算方法

1、提问：我们前面学*的长方体、正方体体积是如何计算的？

根据学生的回答，教师板书体积公式

2、谈话：长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体（正方体）的体积＝底面积高

3、提问：在小组中讨论为什么可以这样来计算长方体、正方体的体积？

学生在小组中讨论得出结论，教师帮助学生进行相应整理

4、请同学们尝试用字母表示这个公式

根据学生的回答，教师板书字母公式

[评：观察、思考、讨论、交流等都是《数学课程标准》所提倡的数学活动。在这里，先把公式直接告诉学生，让学生在借助已有知识的基础上，凭借他们自己的经验，在小组中充分交流、合作，在探索、比较中充分理解长方体（正方体）的体积＝底面积高的推理过程。]

三、分析、比较加深长方体（正方体）的体积＝底面积高的理解

1、出示练一练第1题

⑴、学生独立思考完成

⑵、讨论：这样计算长方体和正方体的体积与原来的计算方法有什么不同？有什么联系？

2、出示练一练第2题

独立做题，在班内共同订正

[评：在学生独立解决问题中，关注这种计算公式与原来计算公式的不同与联系，进一步巩固长方体（正方体）的体积＝底面积高的计算方法，感受数学的魅力。]

四、巩固练*、拓展应用

1、做练*六第4题

⑴、借助实物帮助学生理解占地面积的实际含义

⑵、使学生明确所占空间就是储物柜的体积

⑶、独立做题，在班内共同订正

[评：让学生在实际应用中，巩固用底面积高计算长方体体积的方法，感受这种方法在解决实际问题过程中的作用。]

2、做练*六第5题

⑴、结合图让学生指一指这根横截面的位置

⑵、引导学生想象：如果将这根木料竖起来，木料的横截面就是这个长方体的哪个面？木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系？可以怎样计算它的体积？

[评：引导学生联系长方体体积＝底面积高这一方法，理解用横截面面积长计算长方体体积的方法，有利于学生从不同角度加深对体积计算方法的理解。]

3、做练*六第6题

⑴、使学生明确黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度是长方体的高

⑵、明确要求用方程解

[评：这是一个在长方体沙坑铺黄沙的实际问题，让学生根据长方体的体积以及长和宽（或底面积），求它的高，既体现了知识的综合应用，又有利于提高学生应用公式解决实际问题的能力。]

4、做练*六第7题

⑴、弄清题中两个问题的联系与区别

⑵、引导学生寻找计算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件

⑶、提示：从里面量，花坛的高没有变，但底面正方形的边长只有1.3－0.32＝0.7（米）

[评：通过让学生计算花坛所占的空间和花坛里有多少泥土这两个问题，让学生在比较中进一步明确体积和容积的不同意义。]

5、做练*六第8题

⑴、合理选择相应的信息解决实际问题

⑵、独立思考，在班内共同订正

[评：通过跑道上铺三合土和塑胶的实际问题，培养学生合理选择信息解决有关体积计算的实际问题的能力。]

五、激励评价，问题延伸

谈话：请同学们说说这节课你有什么收获？你是怎样知道的？回家后选择你身边的长方体或正方体，测量并用今天学*的知识计算它的体积。

[评：课堂总结不但关注学生知识与技能的掌握，而且关注了学生的学*过程，还把课堂中学到的知识延伸到生活中，体现了生活中处处有数学的理念。]

长方体和正方体教学设计篇2

教学准备

教学目标

1、结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。

2、经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。进一步发展空间观念。

3、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。

4、探究活动中体验学*数学、发现数学的乐趣，学会与人合作。

2、教学重点/难点

教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体体积公式的意义。

3、教学用具

教学课件、一个长方体拼制模型

4、标签

长方体和正方体的体积

教学过程

一、 启发谈话，激趣引入

同学们，最近你们发现的城市有哪些变化呢？在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢？如果建平房，会怎么样？

老师带来一件衣服，谁想试一试？（点名让一胖一瘦上来）问：同样一件衣服，为什么有的宽松，有的紧？（因为他们体型不一样，也就是占的空间不一样）这节课，我们就来研究跟空间有关的内容。板书课题：体积

二、学*“体积”、“体积单位”的概念

1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空间大？你能从自己的身边选两件物体，比比它们的大小吗？

2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？那你有什么办法？

演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的空间大。

3、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？

4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体积单位有哪些？请同学们自学14页中间部分。

5、学生汇报：

（1）常用的体积单位

（2）拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。

（3）立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。

6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，摆成下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？（见教材）

得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。

三、自主探究长方体和正方体体积公式

1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能有关？

2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。

3、小组合作：学生四人一小组操作并做好实验记录。

思考：

（1）每排摆几个？每层摆了几排？摆了几层？

（2）一共摆了多少个小正方体？

（3）这个图形的体积是多少？

4、汇报实验结果

每排个数

每层排数

层数

小正方体个数

所拼长方体的体积

5、探究长方体的体积公式

让学生观察表格中填写的各数，你发现了什么？

小正方体的个数= 每排个数×每层排数×层数

‖‖ ‖ ‖

长方体的体积 =长 ×宽 ×高

6、学生汇报，交流，板书

7、讨论：摆出的长方体的体积，与它的长、宽、高有什么关系？得出结论：长方体的体积=长×宽×高，用字母表示：V=abh

8、应用公式，学*例题：一个长方体的长是7厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的体积是多少？

读题，思考：求砖的体积就是求什么？这个长方体的长、宽、高分别是什么？利用公式，直接求出体积。

四、知识迁移推出正方体的体积公式

1、师：长方体和正方体之间有什么关系？

生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？

2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示为： V= a×a×a= a3

师强调：读作a 的立方，表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。

3、应用公式：

例题2：一块正方体的石料，棱长是6厘米，这块石料体积是多少？ 课堂小结

回顾一下，今天的学*大家有什么收获？

课后*题

（1）。一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，它的体积是24立方厘

米。（ ）

（2）。一个正方体的棱长是2分米，它的体积是多少立方分米？ 列式为23=2×3=6（立方分

米）（ ）

（3）。棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样

大。 （ ）

板书

长方体、正方体的体积

物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方体的个数= 每排个数×每层排数×层数

‖ ‖‖‖

长方体的体积 = 长×宽 × 高

V =abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V = a×a×a= a3

长方体和正方体教学设计篇3

教学目标

1.1知识与技能：

使学生学会计算长方体和正方体的体积，并能利用公式正确进行计算。

1.2过程与方法：

在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。

1.3情感态度与价值观：

使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学的思想感情。

教学重难点

2.1教学重点：

2掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。

2.2教学难点：

长、正方体体积公式的推导过程

教学工具

教学课件、一个长方体拼制模型（长4厘米、宽3厘米、高2厘米）每组24个边长1立方厘米的小木块

教学过程

一、复*引入

1、下列长方体的长、宽、高各是多少：

长：8厘米长：6分米长：8厘米长：12米

宽：4厘米宽：2.5分米宽：4厘米宽：10米

高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米

2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米？

3、怎样知道这个长方体的体积是多少呢？

今天我们就一起来学*长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积）

二、新知探究

1、长方体的体积。

（1）活动一：

师：郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学*单，下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求（课件出示）：

A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体；

B、每摆出一种请在学*单上做好记录，然后再摆下一种；

C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流；

D、每组选出一位代表进行汇报。

生小组合作动手操作反馈，学生汇报，生每汇报出一种情况，师在黑板上的表格中板书：

师：观察表格，你发现了什么？

引导学生得出：只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。

板书：体积=每行个数×行数×层数

师：刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的，郑老师刚才也摆了两个，不过体积比你们大多了，但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。（课件出示）

你知道这两个长方体的体积吗？你是怎么知道的？（生说，师填表）

（2）活动二：

师：四人小组合作，你们能摆出一个体积更大的长方体吗？

预设：长5厘米，宽5厘米，高4厘米。

师：你发现了什么？每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？

生：长宽高，因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几行，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。

2、下面的长方体，看它包含有多少个体积单位？并指出它的长、宽、高各是多少。

（2）观察上面个部分之间的关系，可以得出：

第一个：5=5×1×1

第二个：15=5×3×1

第三个：12=3×2×2

通过上面的关系式，可以得出：长方体的体积=长×宽×高

如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V=a×b×c。

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

3、正方体的体积。

因为正方体的性质，所有的棱长都相等，所以，正方体的体积=棱长×棱长×棱长

如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a·a·a。

a·a·a也可以写作a ？，读作“a的立方”，表示3个a相乘。

正方体的体积计算公式一般写成V=a3。

三、巩固提升

1、计算下面图形的体积。

V=abh=7×3×3=63（cm?）

V=a3=4×4×4=64(cm)

2、求下列长方体的体积。

8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)

3、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽是2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？

解：V=abh

=2.9×1×14.7

=42.63（m?）

答：这块石碑的体积是42.63立方米。

4、判断正误并说明理由。

(1)0.23=0.2×0.2×0.2。（ √ ）

(2)5X3=10X。（ × ）

（3）一个正方体棱长4分米，它的体积是:43=12（立方分米）。（ × ）

（ 4 ）一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米。（ × ）

5、一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米？

48÷8÷4=1.5（分米）

答:它的高是1.5分米。

6、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘米，它的体积是多少立方厘米？

96÷4=24（厘米） 24-10-8=6（厘米）

10×8×6=480（立方厘米）

答：它的体积是480立方厘米。

7、一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米，制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸的体积是多少？

(8×6)+(8×7+6×7)×2=244（平方分米）

8×6×7=336（立方分米）

答：制作这个鱼缸共需玻璃244平方分米。这个鱼缸的体积是336立方分米。

课后小结

这节课我们学*了什么？

我们学*了长方体和正方体体积的计算公式。

长方体的体积=长×宽×高，V=a×b×h

正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=a×a×a=a3

板书

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=a×b×h

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a3

长方体和正方体教学设计篇4

教学内容

教科书第51--52页的例1、例2，课堂活动及练*十二的1--3题。

教学目标

1、知识与技能：引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。

2、过程与方法：会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

3、情感、态度与价值观：渗透"猜测--实验探究--验证"的学*方法，发挥学生的主体性，为今后学*其他立体图形体积的计算打下基础。

教具学具

学生准备12个体积是1cm3的小正方体木块。教师准备多媒体课件，及表格一和表格二。

教学重点

1、理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。

2、会计算长方体和正方体的体积。

教学难点

长方体、正方体的体积计算的推导过程。

教学过程

一、问题引入

1、师：小朋友，你们喜欢搭积木游戏吗？这是老师用1cm3的正方体拼成的积木，（课件出示）你能说说它们的体积吗？

师：你是怎样想的？

教师：我们要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。

2、师（出示一个长方体模型）：要知道它的体积是多少，你有什么办法？

生1：可以将这个长方体切成小的体积单位，看它包含着多少个这样的体积单位，就可以知道它的体积是多少。

生2：将这个长方体浸没在水中，根据水面上升的刻度读出长方体的体积。

生3：量出长方体的长、宽、高，用长×宽×高。

教师：比较一下，哪种方法更适用呢？在生活中，有许多长方体是不能切开来数的。把什么物体都浸没在水中，看水面上升的刻度也比较麻烦。那么，生3的方法是否成立？这就是我们这节课要学*的内容。

（板书课题：长方体和正方体的体积计算）

[简评：从学生熟悉的搭积木游戏开始，沟通学生已有知识连接点：要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。然后让学生想办法怎样求出一个长方体的体积。激发了学生的求知欲，并自然过渡到新课的学*。]

二、问题探索

1、探索长方体的体积计算方法。

（1）4人小组合作"搭积木"。电脑出示活动要求：用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体，并填写表一：

每排个数排数层数1cm3正方体的个数体积（cm3）

长方体一

长方体二

长方体三

思考：

①长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？

②长方体的体积怎样计算？

（2）学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律。

生：每排个数就是长方体长所含厘米数，排数就是宽所含厘米数，层数就是高所含的厘米数。长方体的体积=每排个数×排数×层数，或长方体的体积=长×宽×高，或长方体的体积=底面积×高。

学生相互，鼓励学生自主探索。

（3）用实例验证规律。

师：刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高，这个公式对所有的长方体都适用吗？

学生从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体，搭成形状不同的两个长方体，验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积，请每小组（2人小组）同学一边实验一边填写表二：

长（cm）宽（cm）高（cm）体积（cm3）

第一个长方体

第二个长方体

让学生说说自己的发现。（板书：长方体的体积=长×宽×高）

师：看来我们的发现是正确的，请给自己一颗探索星。

（4）用字母公式表示长方体的体积计算方法。

让学生观察板书和长方体的立体图，想一想：如果用V表示长方体的体积，a表示长，b表示宽，h表示高，用字母怎样表示长方体体积公式呢？

（板书：V=a×b×h）

师：闭上眼睛想一想，求一个长方体的体积必须具备什么条件？

（5）反馈练*。

师（课件出示例2）：怎样计算电脑包装箱的体积？

学生审题，独立完成。

[简评：在探索长方体的体积的计算中，设置"操作→感知规律；验证→认识规律；练*→应用规律"几个层次，符合学生掌握知识的特点，使本环节的重难点得以突破。课堂气氛民主和谐，学生从同伴那里不断优化自己的思考方法。]

2、自学正方体的体积计算方法

（1）正方体的体积又怎样计算呢？猜猜看。

（2）你的想法正确吗，可以翻开书第52页看一看，也可以同桌交流自己的看法。

（3）说说正方体的体积计算方法，字母表示的方法（V=a·a·a或a3）。要计算正方体的体积，必须知道什么条件？

（4）反馈练*：

口答：这个正方体的体积是多少？

三、课堂活动

量一量、算一算。

（分组测量、并计算）

四、全课

说说本课学*中你的收获。

五、作业

练*十二第2、3题。

[简评：整堂课从学生提出假设，小组合作探索、交流得出长方体的体积计算公式，然后用长方体的体积计算公式推导正方体的体积计算方法，既体现了自主学*，又沟通了长方体和正方体体积的关系。解决实际问题的设计，让学生量一量，算一算，培养了学生动手实践和解决生活实际问题的能力。教师大胆地进行开放式教学，让学生经历探索的过程，让学生在合作中讨论交流，呈现了学生思维的多样性和层次性，发展了学生的思维，体现了教师主导与学生主体的教学观念。

长方体和正方体教学设计篇5

教材分析

长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学*立体图形，是学生认识上的一次飞跃。本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征、性质，学*了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学*长方体和正方体的体积计算，认识体积公式的来源，掌握公式的意义和用法。

学情分析

体积对学生来说是一个新概念，由学*的平面图形扩展到学*立体图形，是学生空间发展的一次逾越。课前，学生已经初步认识了体积和体积单位，对物体的体积有一个比较模糊的认知。在教学中，教师要着眼于学生空间观念的培养，从学生的实际出发，充分利用和创造条件，使学生在轻松愉快的气氛中学*；利用互动多媒体课程，引导学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、画图、制作等活动，丰富学生对形体的感知，以培养学生的初步的空间观念和抽象概括能力。

教学目标

1、经历探索长方体和正方体的体积与长、宽、高的关系的过程，理解掌握长方体和正方体体积的计算方法。

2、根据正方体和长方体的从属关系理解掌握正方体的体积计算的方法。

3、能运用长方体、正方体的体积计算公式正确地进行简单的体积计算，并解决简单的问题。

4、经历数学学*活动，培养学生分析与解决问题的能力。

教学重点和难点

教学重点：长方体体积计算方法。

教学难点：推导长方体体积计算公式。

教学过程

一、创设情景，导入新课。

1、课件出示长方体和正方体，让学生说出他们的体积各是多少？

2、如果较大的物体用1立方厘米去量好不好？我们能不能用学过的数学知识来计算呢？

二、师生互动，探究新知。

1、实验探究

（1）每五人一组做实验并记录：

取12块1立方厘米的小正方体积木，任意拼摆长方体，然后把数字记录在表格里面。

（2）通过课件演示，根据学生的记录表，操作验证。小组讨论：通过填表，你发现了什么？2、归纳概括

（1）研究数字间关系

分组讨论

（2）概括体积公式。

由学生自己总结出长方体的体积公式。

长方体体积=长×宽×高

V=a×b×h

=abh

（3）根据长方体与正方体之间的关系，我们可以推出正方体的体积计算公式。

正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a?a?a

=a3

（V=a?a?a，也可以写成a 3 读作a的立方，表示三个a相乘，不要误认为а与3相乘。写“а3 ”时，3写在a的右上角。）

三、反馈练*，实践运用。

（1）、堆积木，算体积。

（2）、通过让学生完成教科书第34页的“做一做”的第一题，先让学生动作操作，这样有助于学生理解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，记住长方体的体积计算公式。

（3）、做第34页“做一做”的第二题，先学生独立完成，这道题是巩固刚学过的“立方”的知识，要使学生弄清，什么情况下可以写成一个数的立方，一个数立方应该怎样计算。做题时，如果发现学生把3个相同数连加与连乘混淆起来，教师应及时纠正。

四、全课总结。

（1）让学生说说这节课学*了什么？

（2）教师总结。

长方体和正方体教学设计篇6

教学内容：

冀教版义务教育课程标准实验教科书，六上《长方体和正方体的体积》 教学目标：

1、 使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、培养学生归纳推理、抽象概括、迁移类比等能力。

教学重点：

长方体、正方体体积公式的推导。

教学难点：

理解长方体、正方体体积公式的推导过程。 教学准备：

教师准备:1立方厘米的正方体模型12块；多媒体课件；

学生准备：1 立方厘米的正方体若干个

教学过程：

一、复*：

1、什么叫做体积？

2、常用的体积单位有哪些？

3、填空：

（1）棱长1厘米的正方体，体积是（）。

（2）棱长是（）的正方体，体积是1立方分米。 （3）棱长是（）的正方体，体积是1立方米。

二、创设问题情境，揭示课题

1、让学生观察：这两个是什么图形？（出示两个形状不同的长方体）哪个长方体的体积大些？观察猜测。

2、引导学生得知用肉眼估算这种方法去计算日常生活中集装箱、体育馆等长方体的体积是不科学不可取的，引出课题并板书——长方体和正方体的体积。

三、动手操作，探索思考。

1、操作准备。

⑴提出操作要求：用1立方厘米的小正方体12个摆成长方体，按教师要求小组摆出不同的长方体。

⑵将摆出的长方体放在桌上，并在答题卡上登记结果。

2、观察思考。

⑴提问：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗？ 让学生在小组内互相说一说，并说说是怎样看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。

⑵启发：怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积？ 引导学生依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数，并记录在表格中。 ⑶让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确；选择一些长方体让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。

3、分析推想。

（1）提问：观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么？

引导学生提出猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。

四、出示教学例题，发现规律：

1、谈话：通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？这个问题还需要进一步研究。

2、依次出示例题中的三个长方体，提问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体？

启发：看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗？

3、组织交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你操作前的想法一样吗？

追问：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你以想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗？摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体？

五、概括公式：

1、提问：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？

通过交流得出公式：长方体的体积＝长×宽×高。

2、继续提问：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高（出示如教材所示的长方体的直观图），你能用字母表示长方体的体积公式吗？ 学生尝试后，交流得出：V=abh。

3、长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，长缩短1厘米（图上从右边去掉一排），高增加1厘米（图上在上边增加一排），此时的长、宽、高各是多少？变成了什麽图形？

启发：正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公式吗？ 交流得出：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。

进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母来表示。请你打开课本看一看。

33aa让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重点追问的含义，进一步明确的读、写方法。

六、应用拓展：

1、做“试一试”。

先让学生说说长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再让学生独立计算。交流时，注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式，再说说分别是怎样列式的。

2、做“练一练”第1题。

先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长，再让学生独立完成。交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方体个数的方法，要引导学生与用公式计算的方法相比较，强调用公式计算更简便。

3、做“练一练”第2题。

选择几个式子让学生说说其表示的意思，再让学生计算出每个式子的得数。

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