初一上册数学知识点最新一、代数初步知识。1、代数式:用运算符号“+—×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其下面是小编为大家整理的初一上册数学知识点最新3篇,供大家参考。
初一上册数学知识点最新篇1
一、代数初步知识。
1、代数式:用运算符号“+—×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)
2、列代数式的几个注意事项:
(1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“?”乘,或省略不写;
(2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“?”乘,也不能省略乘号;
(3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a;
(4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a×应写成a;
(5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成的形式;
(6)a与b的差写作a—b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a—b和b—a、
二、几个重要的代数式(m、n表示整数)。
(1)a与b的平方差是:a2—b2;a与b差的平方是:(a—b)2;
(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是:10a+b,则三位整数是:100a+10b+c;
(3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是:5m+n;偶数是:2n,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n—1、n、n+1;
(4)若b>0,则正数是:a2+b,负数是:—a2—b,非负数是:a2,非正数是:—a2、
三、有理数。
1、有理数:
(1)凡能写成形式的数,都是有理数、正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数、注意:0即不是正数,也不是负数;—a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数;
(2)有理数的分类:①②
(3)注意:有理数中,1、0、—1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;
2、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线、
3、相反数:
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)注意:a—b+c的相反数是—a+b—c;a—b的相反数是b—a;a+b的相反数是—a—b;
4、绝对值:
(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为:初一上册知识点绝对值的问题经常分类讨论;
(4)|a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|?|b|=|a?b|,
5、有理数比大小:
(1)正数的绝对值越大,这个数越大;
(2)正数永远比0大,负数永远比0小;
(3)正数大于一切负数;
(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;
(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;
(6)大数—小数>0,小数—大数
初一上册数学知识点最新篇2
(一)多姿多彩的图形
立体图形:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形
平面图形:三角形、四边形、圆等。
主(正)视图—————————从正面看
2、几何体的三视图 侧(左、右)视图—————从左(右)边看
俯视图———————————————从上面看
(1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图。
(2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、立体图形的平面展开图
(1)同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平现图形不一样的。
(2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型。
4、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点:线和线相交的地方是点,它是几何图形最基本的图形。
线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。
面:包围着体的是面,分为平面和曲面。
体:几何体也简称体。
(2)点动成线,线动成面,面动成体。
(二)直线、射线、线段
1、基本概念
图形 直线 射线 线段
端点个数 无 一个 两个
表示法 直线a
直线AB(BA) 射线AB 线段a
线段AB(BA)
作法叙述 作直线AB;
作直线a 作射线AB 作线段a;
作线段AB;
连接AB
延长叙述 不能延长 反向延长射线AB 延长线段AB;
反向延长线段BA
2、直线的性质
经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
简单地:两点确定一条直线。
3、画一条线段等于已知线段
(1)度量法
(2)用尺规作图法
4、线段的大小比较方法
(1)度量法
(2)叠合法
5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等
定义:把一条线段平均分成两条相等线段的点。
图形:
A M B
符号:若点M是线段AB的中点,则AM=BM=AB,AB=2AM=2BM。
6、线段的性质
两点的所有连线中,线段最短。简单地:两点之间,线段最短。
7、两点的距离
连接两点的线段长度叫做两点的距离。
8、点与直线的位置关系
(1)点在直线上
(2)点在直线外。
(三)角
1、角:由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的表示法(四种):
3、角的度量单位及换算
4、角的分类
∠β、锐角、直角、钝角、平角、周角
范围0<∠β<90°、∠β=90°、90°<∠β<180°、∠β=180°、∠β=360°
5、角的比较方法
(1)度量法
(2)叠合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、画一个角等于已知角
(1)借助三角尺能画出15°的倍数的角,在0~180°之间共能画出11个角。
(2)借助量角器能画出给定度数的角。
(3)用尺规作图法。
8、角的平线线
定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。
图形:
符号:
9、互余、互补
(1)若∠1+∠2=90°,则∠1与∠2互为余角。其中∠1是∠2的余角,∠2是∠1的余角。
(2)若∠1+∠2=180°,则∠1与∠2互为补角。其中∠1是∠2的补角,∠2是∠1的补角。
(3)余(补)角的性质:等角的补(余)角相等。
10、方向角
(1)正方向
(2)北(南)偏东(西)方向
(3)东(
初一上册数学知识点最新篇3
一、线段、射线、直线
※1、正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别:
名称图形表示方法端点长度
直线直线AB(或BA)
直线l无端点无法度量
射线射线OM1个无法度量
线段线段AB(或BA)
线段l2个可度量长度
※2、直线公理:经过两点有且只有一条直线。
二、比较线段的长短
※1、线段公理:两点间线段最短;两之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
※2、比较线段长短的两种方法:
①圆规截取比较法;
②刻度尺度量比较法。
※3、用刻度尺可以画出线段的中点,线段的和、差、倍、分;
用圆规可以画出线段的和、差、倍。
三、角的度量与表示
※1、角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;
这个公共端点叫做角的顶 点;
这两条射线叫做角的边。
※2、角的表示法:角的符号为“∠”
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